Stigler’in Diyet Problemi

1982 Nobel İktisat ödülü sahibi George Stigler, 1940’ların başında şu soruyu ortaya atmıştı:

Hareketli bir hayatı olan 70 kilogram ağırlığındaki bir kişi, birim fiyatı, kalorisi ve besin değerleri belirlenmiş 77 çeşit yiyecekten günde ne kadar tüketmelidir ki alması gereken 9 önemli besin içeriğini en az maliyetle  ve günlük önerilen besin tüketimi asgari seviyede karşılayabilsin.

Stigler, The Cost of Subsistence (Varoluşun Maliyeti) isimli makalesinde bazı veriler derledi. Yukarıdaki sorudan yola çıkarak, 77 yiyeceği ve besin değerlerini içeren bir liste hazırladı. (Stigler, 1945) Amacı, bu basit sorudan türeyen doğrusal programlama modelini en optimum şekilde modellemekti. Ancak o yıllarda bu problemi çözmek neredeyse imkansızdı, çünkü adaşı George Dantzig Simplex metodunu henüz bulmamıştı. Bu sebeple ampirik bir yöntem izledi. Öncelikle birim fiyatını da göz önüne alarak, diğerlerine kıyasla daha düşük besin değerine sahip olanları ayıkladı. 15 besine karar verdi.

Buradan bir insanın günlük ihtiyacını karşılayacak farklı kombinasyonlar hazırladı ve sonuç olarak 1939 yılı verilerine bakarak en düşük maliyeti 39.93$ olarak hesapladı. 5 yıl sonrasında çalışmayı 80 değişik yiyecekle tekrarladığında maliyet 59.88$’a yükselmişti. (Şahiner & Buzkan, 2010)

7 yıl sonra Amerikalı matematikçi ve bilgisayar bilimci Dantzig, Simplex algoritmasını geliştirdiğinde 77 besinli bu optimizasyon problemini çözdüğünde minimum maliyeti 39.69$ olduğunu buldu. Aslında Stigler sezgisel yaklaşımında oldukça başarılı olmuştu.

Stigler en düşük maliyete en yüksek besin değerini verecek yiyecekleri seçmişti ancak, amaç fonksiyonuna tat kısıtını dahil etmemişti.

Aşağıda malzemeleri Türkçe’ye çevirdim.

• Buğday unu
• Buharlaştırılmış Süt
• Lahana
• Ispanak
• Kuru Fasulye
• Ciğer

Peki yemeğin tadı nasıl olmuştu?

Bu malzemeler Google şefi Anthony Marco’nun lezzetli ellerine ve yaratıcılığına bırakılmış. Ve karşınızda Foie Linéaire à la Stigler!

Şef bu yemekte en zorlayıcı kısıtın tereyağı ya da krema kullanmadan yemeği lezzetlendirmek olduğunu belirtmiş. Jon Orwant buradaki yazısında, bu doğrusal optimizasyon lezzetini tatma imkânı bulduğunu ve beğendiğini söylüyor.

Sevgiler!

Yaralandığım Kaynaklar:

Stigler Diet. (2020, 05 26). Wikipedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Stigler_diet adresinden alındı

Stigler, G. J. (1945). The Cost of Subsistence. Journal of Farm Economics, Vol. 27, No. 2, 303-314.

Şahiner, A., & Buzkan, G. (2010). Fuzzy Hedef Programlamanın Özel Bir Diyet Problemine Uygulanması. Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 124-133.